El grupo nació en marzo de 2002 de la unión de las empresas Auto Res, Vitrasa y Transportes Urbanos de Zaragoza (Tuzsa), a las que en 2003 se unió La Sepulvedana. En la actualidad cuenta con más de 3.000 empleados y con una flota de unos 1.100 vehículos, y transporta unos 173 millones de viajeros al año. Avanza opera en distintos ámbitos del transporte por viajeros (interurbano, urbano y de cercanías) y está presente en un total de nueve comunidades autónomas. El grupo de transporte estaba controlado por las familias Moratiel, Álvarez Arrojo y Martí.

Según Francisco Gutiérrez Churtichaga, director de Doughty Hanson en España, "Avanza representa un potente y estable negocio que la firma intentará desarrollar a largo plazo". El ejecutivo destaca las posibilidades de negocio de la empresa tales como su posición de mercado tanto en transporte urbano, como regional y de larga distancia, así como la perspectiva de crecimiento del sector en España, la experiencia de su equipo directivo y la posibilidad de optar a nuevas concesiones de líneas de transporte. Para Gutiérrez Churtichaga, "esta adquisición encaja con nuestra estrategia de adquirir empresas familiares, pero líderes en sus respectivos mercados". Doughty Hanson participa en algunas compañías españolas a través de inversiones europeas, como LM Glasfiber, que es el primer fabricante mundial de hélices para turbinas eólicas, y 20-20 Mobile, operador de móviles británico.

Doughty Hanson ha contado con el asesoramiento de Atlas Capital, mientras que Arcano ha actuado como asesor financiero de los accionistas de Avanza. Uría Menéndez ha sido el asesor legal.

A comienzos de 2007 el Ministerio de Fomento iniciará la renovación de la mayor parte de las licencias de concesiones de transporte que comienzan a vencer.